Помогите с алгеерой 11 класс даю много баллов



|x|+\frac{1}{3x-7} \leq \frac{9x-20}{3x-7}\; ,\; \; \; ODZ:\; x\ne \frac{7}{3}\\\\a)\; x \geq 0\; \; \to \; \; |x|=x\\\\x+\frac{1}{3x-7}-\frac{9x-20}{3x-7} \leq 0\\\\ \frac{x(3x-7)+1-9x+20}{3x-7}  \leq 0\\\\ \frac{3x^2-16x+21}{3x-7}  \leq 0

x^2-16x+21=0\; \; \to \; \; D/4=64-3\cdot 21=1

x_1=3\; \; x_2=\frac{7}{3}

\frac{3(x-3)(x-\frac{7}{3})}{ 3x-7}\leq 0,

\frac{(x-3)(3x-7)}{3x-7}  \leq 0x-3 \leq 0     

  x \leq 3     ---(\frac{7}{3} )---[3]+++  

x\in (-\infty ,\frac{7}{3})U(\frac{7}{3},3]

b)\; \; x\ \textless \ 0\; \; \; \to \; \; \; |x|=-x

-x+\frac{1}{3x-7} \leq \frac{9x-20}{3x-7}\\\\ \frac{-x(3x-7)+1-9x+20}{3x-7}  \leq 0\\\\ \frac{-3x^2-2x+21}{3x-7}  \leq 0\\\\-3x^2-2x+21=0\; \; \to \; \; 3x^2+2x-21=0\\\\D/4=1+63=64\; ,\; \; x_1=\frac{-1-8}{3}=-3\; ,\ \; x_2=\frac{-1+8}{3}=\frac{7}{3}\\\\ \frac{-3(x+3)(x-\frac{7}{3})}{3x-7}  \leq 0\\\\ \frac{(x+3)(3x-7)}{3x-7}  \geq 0;

x+3  \geq 0,x  \geq -3

---[-3\, ]+++(\frac{7}{3})+++\\\\x\in [-3,\frac{7}{3})\cup (\frac{7}{3},+\infty )\\\\Otvet:\; \; \; x\in [-3,\frac{7}{3})\cup (\frac{7}{3},3]

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© Умницы.ru