При каких значениях параметра a уравнение (a-1)x^2-2ax-a=0 имеет один корень?

9/Задание № 5:

При каких значениях параметра a уравнение (a?1)x^2?2ax?a=0

имеет один корень?

РЕШЕНИЕ: Если а=1, то уравнение ?2x?1=0 линейное, х=-1/2 — 1

корень

Иначе, уравнение квадратное:

(a?1)x^2?2ax?a=0

D1=a^2+(a-1)a=a^2+a^2-a=2a^2-a

Для единственного корня нужен нулевой D:

2a^2-a=0

а(2a-1)=0

а=0, а=1/2

ОТВЕТ: а=0, а=1/2, а=1

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© Умницы.ru