Бросили шесть монет. Какова вероятность, что число выпавших гербов,будет больше числа решек? Ответ до сотых

Поделись с друзьями

Всего исходов: 2*2*2*2*2*2=64. То есть:

Всего благоприятствующих исходов выпишем в виде таблицы
$\{\Gamma,\Gamma,\Gamma,\Gamma,\Gamma,\Gamma\}\\ \{\Gamma,P,\Gamma,\Gamma,\Gamma,\Gamma\}\\ \{\Gamma,\Gamma,P,\Gamma,\Gamma,\Gamma\}\\ \{\Gamma,\Gamma,\Gamma,P,\Gamma,\Gamma\}\\ \{\Gamma,\Gamma,\Gamma,\Gamma,P,\Gamma\}\\ \{\Gamma,\Gamma,\Gamma,\Gamma,\Gamma,P\}\\\{P,\Gamma,\Gamma,\Gamma,\Gamma,\Gamma\}\\ \{\Gamma,P,P,\Gamma,\Gamma,\Gamma\}\\ \{P,\Gamma,P,\Gamma,\Gamma,\Gamma\}\\ \{P,\Gamma,\Gamma,P,\Gamma,\Gamma\}\\ \{P,\Gamma,\Gamma,\Gamma,P,\Gamma\}\\ \{P,\Gamma,\Gamma,\Gamma,\Gamma,P\}$
$\{P,P,\Gamma,\Gamma,\Gamma,\Gamma\}$
$\{\Gamma,P,\Gamma,P,\Gamma,\Gamma\}\\ \{\Gamma,P,\Gamma,\Gamma,P,\Gamma\}\\ \{\Gamma,P,\Gamma,\Gamma,\Gamma,P\}$
$\{\Gamma,\Gamma,P,P,\Gamma,\Gamma\}\\ \{\Gamma,\Gamma,P,\Gamma,P,\Gamma\}\\ \{\Gamma,\Gamma,P,\Gamma,\Gamma,P\}$
$\{\Gamma,\Gamma,\Gamma,P,P,\Gamma\}\\ \{\Gamma,\Gamma,\Gamma,P,\Gamma,P\}$
$\{\Gamma,\Gamma,\Gamma,\Gamma,P,P\}$

Всего благоприятствующих — 22

Искомая вероятность: P = 22/64? 0.34

Оцени ответ

Попробуем дать более простое решение

всего комбинаций

$2^6=64$

нам подойдут случаи выпадения гербов 4,5,6
найдем количество таких способов

$C_6^4+C_6^5+C_6^6= \frac{6!}{4!2!}+ \frac{6!}{5!1!}+1=15+6+1= 22$

Значит вероятность

$P= \frac{22}{64}= 0.34375$

Ответ 0,34