Катер пройшов за течією річки 60 км за деякий час. За цей час же проти течії він пройшов би 40 км. Яку відстань у кілометрах за цей час пропливе пліт?

Пусть v км/ч — собственная скорость катера, w км/ч — скорость течения реки.
В случае, когда катер плывет по течению, его скорость равна (v+w) км/ч.
t=\dfrac{60}{v+w}
В случае, когда катер плывет против течения, скорость равна (v-w) км/ч.
t=\dfrac{40}{v-w}
Так как время одинаковое, то можно приравнять выражения:
\dfrac{60}{v+w} =\dfrac{40}{v-w} 
\\\
60(v-w)=40(v+w)
\\\
60v-60w=40v+40w
\\\
20v=100w
\\\
v=5w
Получена зависимость между собственной скоростью катера и скоростью течения реки.
Плот плывет по реке со скоростью течения реки. Составим выражения для плота:
t= \dfrac{S}{w}
Приравняем получившееся выражение с первым и подставим в него соотношение для v:
\dfrac{60}{v+w} =\dfrac{S}{w} 
\\\
\dfrac{60}{5w+w} =\dfrac{S}{w} 
\\\
\dfrac{60}{6w} =\dfrac{S}{w} 
\\\
\dfrac{10}{w} =\dfrac{S}{w} 
\\\
\Rightarrow S=10(km)
Ответ: 10 км

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© Умницы.ru